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  Quadratwurzel

Die Quadratwurzel aus a ist diejenige nichtnegative Zahl , deren Quadrat a ergibt.Man schreibt dafür a (gelesen: "Quadratwurzel aus a"oder kurz "Wurzel a")( a )² = a  Merke: Die Zahl a unter der Wurzel nennt man Radikand.Das Berechnen der Quadratwurzeln nennt man Wurzelziehen oder Radizieren. Für beliebige rationale Zahlen a gilt:a² = a Aus a² = b² folgt | a | = | b | , also a = b oder a = -b. Eine Summe darf nie gliedweise radiziert werden. Beachte: 9 + 16 = 25 = 5aber:9 + 16 = 3 + 4 = 7 Merke: Eine Summe darf nicht gliedweise radiziert werden.

" Aus Differenzen und Summen , wurzeln nur die Dummen." Ein Summenterm , der sich in ein Quadrat umformen läßt, , heißt vollständiges Quadrat. Merke: ( a ) ² = aMan weiß ,daß unter der Wurzel nichts negatives steht; aus diesem Grund ist die Auflösung klar.(da unter einer Wurzel nichts Negatives stehen darf). Komplizierter ist dagegen:a² = |a|Die ist der Fall , da als Ergebnis einer Radizierung nur etwas Positives herauskommen darf. Aus einer negativen Zahl kann die Quadratwurzel nur im Bereich der komplexen Zahlen gezogen werden.

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