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  Quadratische funktion

Eine quadratische Funktion besitzt stets ein Maximum/Minimum.   F(x) = x² à Quadratfunktion Eigenschaften der Quadratf. 1)       wenn x zunimmt dann nehmen die funktioanswerte für x < 0 ab, für x > 0 zu. 2)       Funktionswerte sind positiv oder null 3)       Für jede zahl x gilt f(x) = f(-x) 4)       Für 0 < x < 1 ist f(x) < x 5)       Kleinste funktionswert = 0   F(x) = x² + bx + c Jede Funktion mit  F(x) = x² + bx + c lässt sich auf die Form f(x) = (x-d)² + e bringen Funktion -> Kleinster wert x = d ; es ist f(d) = e   F(x) = ax² + bx + c Jede funktion mit  F(x) = ax² + bx + c lässt sich auf die Form f(x) = a(x-d)² + e bringen Funktion nimmt einen kleinsten (a>0) und einen größten (a<0) funktionswert an Dieses extremung wird für x = d angenommen; sein wert ist f(d) = e Die schaubilder von funktionen der form f(x) = ax² + bx + sind parabeln mit dem scheitel S(d/e)        

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