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Rauminhalt eines rotationskörpers
Rauminhalt eines RotationskörpersEin Stück des Graphen einer im Intervall [a; b] stetigen Funktion f rotiert um die x-Achse. Dabei entsteht ein Rotationskörper. Zur Berechnung seines Volumens V denken wir uns den Körper senkrecht zur x-Achse in Scheiben der Dicke Dx = (b-a)/n zerschnitten. Das Volumen einer Scheibe ergibt sich aus der Grundfläche (Kreis mit r = f(x) ) multipliziert mit der HöheKreisberechnungen
DER KREIS Umfang: p x 2 x r oder: p x d Flächeninhalt: r² x p oder: p/4 x d² Kreisteile: Flächeninhalt: A= a/360° x p x r² oder: A= ½ x b x r Länge des Kreisbogens b: b= a/180° x p x r oder: 2 x A &nbsÄquivalenzumformung
Äquivalenzumformungen Gleichungen mit demselben Grundbereich, welche die gleiche Lösungsmenge haben, heißen zueinander äquivalent.Die Lösungsmenge einer Gleichung ändert sich nicht, wenn die Seiten einer Gleichung vertauscht werden, auf beiden Seiten einer Gleichung derselbe Term addiert oder subtrahiert wird, beide Seiten einer Gleichung mit demselben Term multipliziert werdDas chaos
Es gibt kein Gesetz, mit Ausnahme des einen, daß es kein Gesetz gibt. (John A. Wheeler) Inhalt Aller Anfang ist Chaos Die nichtlineare Gleichung Deterministisches Chaos Beispiele zur Chaosforschung Attraktoren Fraktale GeometrieAller Anfang ist Chaos Alte Völker glaubten, die Kräfte des Chaos und der Ordnung seien ein Teil einer unbeLineare gleichungen
Gleichungen Was ist eine Gleichung?Eine Gleichung ist eine Rechenaufgabe, in der eine Variable vorkommt, und bei der Werte gesucht werden, die man für die Variable einsetzen kann, so daß man hinterher eine richtige Zeile als Ergebnis hat. So ist z.B. 3+x=5 eine Gleichung, und wie man leicht sehen kann, ist 2 die einzige Lösung, da 3+2=5 ist. 4 ist zum Beispiel keine Lösung, da man, wenn man "4"Die quadratwurzel
Die Quadratwurzel aus a ist diejenige nichtnegative Zahl , deren Quadrat a ergibt. Man schreibt dafür a (gelesen: "Quadratwurzel aus a"oder kurz "Wurzel a") ( a )² = a Merke: Die Zahl a unter der Wurzel nennt man Radikand. Das Berechnen der Quadratwurzeln nennt man Wurzelziehen oder Radizieren. Für beliebige rationale Zahlen a gilt: a² = a Aus a² = b² folgtFormeln
V=Volumen V=G*H G=Grundwert V/H=G M=Mantel u*h=m h=höhe u=umfang formel Dreieck a*ha/2 Quarder 2a*2b Rechteck 2a*2b Trapetz a+c/2*h Drache/Raute e*f/2 Wenn man die formeln kann,kann man das meißte ausrechnen! Was man brauchtVortrag polarkoordinaten
(Definition, Bedeutung, Erklärung im Lexikon) Koordinatensysteme mit Polarkoordinaten geben einen Punkt mittels des Abstandes von einem festgelegten Koordinatenursprung sowie durch einen oder mehrere Winkel in Bezug zu einer ausgezeichneten Richtung an. Bekannte Systeme, in denen Polarkoordinaten verwendet werden sind die Kreiskoordinaten in der Ebene sowie zylindrische und KugelkoordinatenQuadratzahlen
1=1 2=4 3=9&nbTerme vereinfachen
ich habe gelernt ,dass man zum beispiel in stets alles termen vorkommende zahlen zusammenfassen kann!dann ein term is ne rechenaufgabe die aus,variablen udn buchstaben besteht (variablen sind zahlen)und man kann mit einem term meist nur bis zu einer bestimmtren grenze rechnenein beispiel: 3+5+x=8+xman kann auch alles zusammenfassen, was zur gleichen Variable gehört, z.B. 3x+x=4x oder 5| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
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